במאה ה-19 וה-20 חווה ענף הלוגיקה התפתחות משמעותית עקב התמקדות המחקר באופן בו ניתן לזקק מבנה לוגי באמצעות שפות מלאכותיות המושתתות על אופני ביטוי סימבוליים, ללא תלות בתחביר של השפה הטבעית. כך נולדה הלוגיקה המתמטית, המתמקדת במושג ההוכחה ובתכונותיהן של מערכות אקסיומטיות שונות. לפיכך בעוד שבראשית הלוגיקה נושא המחקר היה חוקי החשיבה הנכונה, נכון יותר לתאר את העניין של הלוגיקה המודרנית כעיסוק בתכונותיהן הצורניות של קבוצות של טענות באשר הן.

מקורו של המונח לוגיקה מהמילה היוונית לוגוס (λόγος), שלה פירושים שונים כגון 'סיבה', 'מחשבה', ו'טיעון'. התרגום העברי המסורתי ל'לוגיקה' הוא 'תורת ההיגיון'.