בתנ"ך כלול הספר בחלק ה"כתובים", כאחד מחמש המגילות, ובקאנון הנוצרי הוא כלול בספרות "הנביאים הגדולים" שב כנספח לספר ירמיה. שמו הנוכחי של הספר במקורות העבריים הוא "מגילת איכה", זאת משום היותו חלק מחמש המגילות, ועל שם התיבה הפותחת את החיבור "איכה..". אולם שמו הקדום של הספר היה "קינות" או "קינות ירמיהו", והוא ניתן לו על שם תוכנו. כך כינויו בתרגום השבעים היווני: Θρήνοι Ιερεμίου (תְרֶנוֹי יֶרֶמִיוּ, קינות ירמיהו), כך כינויו גם בתרגום הוולגטה הלטיני: Lamentationes (לַמֶנְטַטִיוֹנֶס, קינות), וכך כינויו גם בספרות חז"ל: "קינות", "ספר קינות" או "מגילת קינות". המסורת היהודית, ובעקבותיה הנוצרית, מייחסות את כתיבת המגילה לנביא החורבן והפורענות, ירמיהו. ייחוס זה איננו מקובל במחקר.

הספר מכיל שירות קינה ועוסק בחורבן ירושלים והגליית יושביה. הכותב מקונן על מצבה הנורא של ירושלים בשעת המצור ערב החורבן, על מצבה העגום והקשה של ירושלים ושל יושביה לאחר החורבן, ועל הסתר הפנים האלוהי בעקבותיו. הוא אף מצדיק את גזר הדין הקשה שנגזר על יושביה בשל חטאיו ופשעיו הרבים. ביהדות התקבע מנהג לקרוא את מגילת איכה בציבור בליל תשעה באב.