Ang
matematika (Ingles:
mathematics, Lumang Tagalog:
sipnayan) ang pag-aaral ng kantidad, espasyo, istaktura at
pagbabago. Ang mga matematiko na nag-aaral ng matematika ay naghahanap ng mga paterno(patterns) at isinasa-pormula ang mga bagong konhektura. Ang mga matematika ay lumulutas ng katotohonan o
kamalian ng mga konhektura sa pamamagitan ng mga matematikal na pagpapatunay na mga argumentong sapat upang mahikayat ang ibang mga matematiko sa balidad nito. Ang pagsasaliksik na kinakailangan upang lumutas ng mga problemang matematikal ay maaaring tumagal ng mga tao o kahit mga
siglo ng patuloy na pagsisiyasat. Gayunpaman, ang mga matematikal na pagpapatunay ay mas hindi pormal at nakakapagod kesa sa mga patunay sa
matematikal na lohika. Simula ng pasimulang akda ni Guiseppe Peano,
David Hilbert at iba pa sa mga aksiomatikong mga sistema sa huli ng ika-19 na siglo, naging kaugalian na tingnan ang pagsasaliksik matematikal na nagtatatag ng katotohanan sa pamamagitan ng mahigpit na deduksiyon mula sa angkop na napiling mga
aksioma at
depinisyon. Kapag ang mga matematikal na istrakturang ito ay mabuting mga modelo ng tunay na penomena, kung gayon ang pangangatwirang matematikal ay kalimitang makapagbibigay ng kabatiran o mga prediksiyon.
