Mengdelære er den matematiske teorien om
mengder, som representerer samlinger av abstrakte objekter. Den omfatter hverdagslige begreper som barn arbeider med i
barneskolen, om samlinger av objekter, og elementene i og medlemskap i, slike samlinger. I det meste av moderne matematisk formalisme, er mengdelære språket som brukes for å beskrive matematiske objekter. Det er (sammen med
logikk og predikatkalkulus et av de aksiomatiske grunnlag for matematikk, som gjør at matematiske objekter kan konstrueres formelt fra de udefinerte termene "mengde" og "element i mengde". Den er selv en gren av
matematikken og et aktivt felt for matematisk forskning.