Eit
koordinatsystem er eit system der kvart punkt i eit
n-
dimensjonalt rom vert tilvist eit
tal eller ein
skalar. Dette omgrepet er ein del av teorien kring mangfald. «Skalarar» tyder i mange tilfelle
reelle tal, men ut i frå samanhengen kan dei òg vere
komplekse tal eller element i ein annan
kommutativ ring. For kompliserte rom er det ofte ikkje mogeleg å nytte eit konsistent praktisk koordinatsystem for heile rommet. I slike tilfelle må ein nytte forskjellige koordinatsystem, kalla
grafar, i lag for å danna eit atlas som dekkjer heile rommet. Eit enkelt døme (som dominerer terminologien) er jordoverflata).