Funktionaalianalyysi on matematiikan, erityisesti matemaattisen analyysin, osa-alue, joka tutkii funktioavaruuksia. Funktionaalianalyysi sai alkunsa erilaisten muunnosten, kuten Fourier'n muunnoksen, tutkimisesta sekä differentiaali- ja integraaliyhtälöiden ratkaisujen tutkimisesta. Termi funktionaali on peräisin variaatiolaskennasta, ja tarkoittaa funktiota, joka saa argumenttinaan toisia funktioita. Käsitettä käytti ensimmäisinä laajemmalti Vito Volterra ja Stefan Banach.

Funktionaalianalyysi on matematiikan, erityisesti matemaattisen analyysin, osa-alue, joka tutkii funktioavaruuksia. Funktionaalianalyysi sai alkunsa erilaisten muunnosten, kuten Fourier'n muunnoksen, tutkimisesta sekä differentiaali- ja integraaliyhtälöiden ratkaisujen tutkimisesta. Termi funktionaali on peräisin variaatiolaskennasta, ja tarkoittaa funktiota, joka saa argumenttinaan toisia funktioita. Käsitettä käytti ensimmäisinä laajemmalti Vito Volterra ja Stefan Banach.