automorphism – מילון אנגלי-עברי

Wikipedia ויקיפדיה העברית - האנציקלופדיה החופשית

אוטומורפיזם

במתמטיקה, אוטומורפיזם של מבנה מתמטי הוא פונקציה ממבנה לעצמו, השומרת על כל פרטי המבנה, והפיכה ככזו. כך למשל, אוטומורפיזם של חבורות הוא פונקציה הפיכה השומרת על פעולת הכפל, אוטומורפיזם של מרחב וקטורי הוא פונקציה הפיכה השומרת את החיבור והכפל בסקלר, ואוטומורפיזם של מרחב מטרי הוא פונקציה שומרת מרחק מן המרחב על עצמו. אוטומורפיזם של מרחב טופולוגי הוא פונקציה רציפה ופתוחה (לא די בכך שהפונקציה תהיה רציפה והפיכה, משום שעל הפונקציה ההפוכה להיות רציפה בעצמה).

לפונקציה בין שני מבנים מאותו סוג, השומרת על הפעולות, היחסים והקבועים, קוראים הומומורפיזם. לפיכך, אוטומורפיזם הוא הומומורפיזם הפיך ממבנה אל עצמו. לפונקציה בין שני מבנים מאותו סוג ששומרת מבנה והיא גם הפיכה קוראים איזומורפיזם ולכן אוטומורפיזם הוא איזומורפיזם מהמבנה אל עצמו.

להמשך המאמר ראה Wikipedia.org...

automorphism – מילון אנגלי-אנגלי

Automorphism

In mathematics, an automorphism is an isomorphism from a mathematical object to itself. It is, in some sense, a symmetry of the object, and a way of mapping the object to itself while preserving all of its structure. The set of all automorphisms of an object forms a group, called the automorphism group. It is, loosely speaking, the symmetry group of the object.