高等数学比初等数学“高等”的
数学。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的
代数、
几何以及简单的
集合论逻辑称为中等数学，作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是将简单的
微积分学，
概率论与数理统计，以及深入的代数学，几何学，以及他们之间交叉所形成的一门基础学科，主要包括
微积分学，其他方面各类课本略有差异。
初等数学：
算术，中学的
代数，
平面几何，
立体几何，平面三角。至于常见的“高等数学”课本通常有这样一些内容：
微积分，高等代数，
概率论与数理统计。理工科（数学专业在外）的，深一些；文科的，浅一些。理工科的不同专业，文科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学。可高等数学并不只研究变量。
高等数学是高等学校工科本科有关专业学生的一门必修的重要基础课。通过这门课程的学习，使学生获得向量代数与空间解析几何、微积分的基本知识，必要的基础理论和常用的运算方法，并注意培养学生的运算能力和初步的抽象思维、逻辑推理及空间想象能力，从而使学生获得解决实际问题能力的初步训练，为学习后继课程奠定必要的数学基础。
