量子計算機，早先由
理查德·費曼提出，一開始是從物理現象的模擬而來的。可發現當模擬
量子現象時，因為龐大的
希爾伯特空間而資料量也變得龐大。一個完好的模擬所需的運算時間則變得相當可觀，甚至是不切實際的天文數字。理查德·費曼當時就想到如果用量子系統所構成的
計算機來模擬量子現象則運算時間可大幅度減少，從而量子計算機的概念誕生。
量子計算機，或推而廣之——
量子資訊科學，在
1980年代多處於理論推導等等紙上談兵狀態。一直到
1994年彼得·秀爾（Peter Shor）提出量子質因數分解演算法後，因其對於現在通行於銀行及網路等處的
RSA加密演算法可以破解而構成威脅之後，量子計算機變成了熱門的話題，除了理論之外，也有不少學者著力於利用各種量子系統來實現量子計算機。
半導體靠控制積體電路來記錄及運算資訊，量子電腦則希望控制原子或小分子的狀態，記錄和運算資訊。
1994年，
貝爾實驗室的專家彼得·修爾（Peter Shor）證明量子電腦能做出對數運算，而且速度遠勝傳統電腦。這是因為量子不像半導體只能記錄0與1，可以同時表示多種狀態。如果把半導體比成單一樂器，量子電腦就像交響樂團，一次運算可以處理多種不同狀況，因此，一個40位元的量子電腦，就能解開1024位元電腦花上數十年解決的問題。
