连通性是拓扑空间的一个拓扑不变性质。在拓扑学以及相关的数学分支里面，一个拓扑空间被认为是连通的，如果它不能够被分成两个不相交的非空开集，并且这两个集合的并集为整个空间。相应的，也可以从闭集的角度定义连通性：一个连通的拓扑空间不能够被分成两个不相交的非空闭集(因为开集的补集正是闭集)，并且这两个集合的并集为整个空间。一些数学家承认空集(按照它独有的拓扑)是连通空间，不过也有数学家不承认这一点。

连通性是拓扑空间的一个拓扑不变性质。在拓扑学以及相关的数学分支里面，一个拓扑空间被认为是连通的，如果它不能够被分成两个不相交的非空开集，并且这两个集合的并集为整个空间。相应的，也可以从闭集的角度定义连通性：一个连通的拓扑空间不能够被分成两个不相交的非空闭集(因为开集的补集正是闭集)，并且这两个集合的并集为整个空间。一些数学家承认空集(按照它独有的拓扑)是连通空间，不过也有数学家不承认这一点。