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超限数 – מילון עברי-אנגלי

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超限数
超限数是大于所有有限数的仍不必定绝对无限的基数或序数。术语超限(transfinite)是康托尔提出的，他希望避免词语无限(infinite)的与只不过不是有限(finite)的那些对象有关的某些暗含。很少的当代作者共有这些疑惑；现在被接受的用法是称超限基数或序数为无限的。但是术语超限仍在使用。

对于有限数，有两种方式考虑超限数，作为基数和作为序数。不象有限基数和序数，超限基数和超限序数定义了不同类别的数。

  • 最小超限序数是ω。
  • 第一个超限基数是aleph-0 ，整数的无限集合的势。如果选择公理成立，下一个更高的基数是 aleph-1 。如果不成立，则有很多不可比较于 aleph-1 并大于 aleph-0 的其他基数。但是在任何情况下，没有基数大于 aleph-0 并小于 aleph-1。

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超限数 – מילון עברי-עברי

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超限数
超限数是大于所有有限数的仍不必定绝对无限的基数或序数。术语超限(transfinite)是康托尔提出的，他希望避免词语无限(infinite)的与只不过不是有限(finite)的那些对象有关的某些暗含。很少的当代作者共有这些疑惑；现在被接受的用法是称超限基数或序数为无限的。但是术语超限仍在使用。

对于有限数，有两种方式考虑超限数，作为基数和作为序数。不象有限基数和序数，超限基数和超限序数定义了不同类别的数。

  • 最小超限序数是ω。
  • 第一个超限基数是aleph-0 ，整数的无限集合的势。如果选择公理成立，下一个更高的基数是 aleph-1 。如果不成立，则有很多不可比较于 aleph-1 并大于 aleph-0 的其他基数。但是在任何情况下，没有基数大于 aleph-0 并小于 aleph-1。

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