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谓词变量 – מילון עברי-אנגלי

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谓词变量
一阶逻辑中,谓词变量是表示(在项之间的)一个关系的谓词字母,这个关系还没有被特殊的指派任何特定的关系(或意义(内涵))。在一阶逻辑(FOL)中它们可以被更合适的到叫做"元变量"。在高阶逻辑中谓词变量对应于"命题变量",它可以表示同一个逻辑中的合式公式,而这种变量可以被通过(至少)二阶量词的方式来量化。

在元变量意义上,谓词变量可以用来定义公理模式。谓词变量应当区别于谓词常量,它可以被表示为要么通过不同的(排他的)谓词字母集合,要么通过在其论域中实际上有自己特殊的意义的符号: 比如

如果字母用于谓词常量又用于谓词变量,则必须有区分它们的方式。例如,字母 W, X, Y, Z 可以被指定表示谓词变量,而字母 A, B, C,..., U, V 可以表示谓词常量。如果这些字母不够,则可以添加数字下标,比如 X1, X2, X3,... 但是,如果谓词变量被认知(或定义)为实际上属于谓词演算的词汇表,则它们实际上是谓词元变量,而余下的谓词字母就叫做“谓词字母”。元变量因此被理解为用来实际上编码公理模式和定理模式(推导自公理模式)。“谓词字母”实际上是常量还是变量是个微妙的要点: 是谓词常量,而 是数值常量,它们不是同样意义的常量。


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谓词变量 – מילון עברי-עברי

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谓词变量
一阶逻辑中,谓词变量是表示(在项之间的)一个关系的谓词字母,这个关系还没有被特殊的指派任何特定的关系(或意义(内涵))。在一阶逻辑(FOL)中它们可以被更合适的到叫做"元变量"。在高阶逻辑中谓词变量对应于"命题变量",它可以表示同一个逻辑中的合式公式,而这种变量可以被通过(至少)二阶量词的方式来量化。

在元变量意义上,谓词变量可以用来定义公理模式。谓词变量应当区别于谓词常量,它可以被表示为要么通过不同的(排他的)谓词字母集合,要么通过在其论域中实际上有自己特殊的意义的符号: 比如

如果字母用于谓词常量又用于谓词变量,则必须有区分它们的方式。例如,字母 W, X, Y, Z 可以被指定表示谓词变量,而字母 A, B, C,..., U, V 可以表示谓词常量。如果这些字母不够,则可以添加数字下标,比如 X1, X2, X3,... 但是,如果谓词变量被认知(或定义)为实际上属于谓词演算的词汇表,则它们实际上是谓词元变量,而余下的谓词字母就叫做“谓词字母”。元变量因此被理解为用来实际上编码公理模式和定理模式(推导自公理模式)。“谓词字母”实际上是常量还是变量是个微妙的要点: 是谓词常量,而 是数值常量,它们不是同样意义的常量。


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