莫比乌斯最著名的成就是发现了三维欧几里德空间中的一种奇特的二维单面环状结构——后人称为莫比乌斯带。其他重要的成就包括在射影几何中引进齐次坐标系、莫比乌斯变换（Möbius transformations），数论中的莫比乌斯变换（Möbius transform）、莫比乌斯函数、莫比乌斯反演公式（Möbius inversion formula）等等。

莫比乌斯最著名的成就是发现了三维欧几里德空间中的一种奇特的二维单面环状结构——后人称为莫比乌斯带。其他重要的成就包括在射影几何中引进齐次坐标系、莫比乌斯变换（Möbius transformations），数论中的莫比乌斯变换（Möbius transform）、莫比乌斯函数、莫比乌斯反演公式（Möbius inversion formula）等等。