等距同构经常用于将一个空间嵌入到另一空间的构造中。例如，测度空间M的完备化即涉及从M到M' 的等距同构，这里M' 是M上柯西序列所构成的空间的商集。这样，原空间M就等距同构到完备的度量空间的一个子空间并且通常用这一空间来指代原空间M。 其它的嵌入构造表明每一度量空间都等距同构到某一赋范线性空间的一个闭子集以及每一完备度量空间都等距同构到某一巴拿赫空间的一个闭子集。

等距同构经常用于将一个空间嵌入到另一空间的构造中。例如，测度空间M的完备化即涉及从M到M' 的等距同构，这里M' 是M上柯西序列所构成的空间的商集。这样，原空间M就等距同构到完备的度量空间的一个子空间并且通常用这一空间来指代原空间M。 其它的嵌入构造表明每一度量空间都等距同构到某一赋范线性空间的一个闭子集以及每一完备度量空间都等距同构到某一巴拿赫空间的一个闭子集。