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柯西序列 – מילון עברי-אנגלי
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柯西序列
在数学中，一个
柯西列
是指一个这样一个
序列
，它的元素随着序数的增加而愈发靠近。更确切地说，在去掉有限个元素后，可以使得余下的元素中任何两点间的
距离
的最大值不超过任意给定的正的常数。柯西列是以数学家奥古斯丁·路易·柯西的名字命名的。
柯西列的定义依赖于
距离
的定义，所以只有在
度量空间
中柯西列才有意义。在更一般的
一致空间
中，可以定义更为抽象的
柯西滤子
和
柯西网
。
一个重要性质是，在
完备空间
中，所有的柯西列都有
极限
，这就让人们可以在不求出这个极限（如果存在）的情况下，利用柯西列的判别法则证明该极限是存在的。柯西列在构造具有
完备性
的代数结构的过程中也有重要价值，如构造
实数
。
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本文章的材料选自
维基百科
(R)
, 并有
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柯西序列 – מילון עברי-עברי
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柯西序列
在数学中，一个
柯西列
是指一个这样一个
序列
，它的元素随着序数的增加而愈发靠近。更确切地说，在去掉有限个元素后，可以使得余下的元素中任何两点间的
距离
的最大值不超过任意给定的正的常数。柯西列是以数学家奥古斯丁·路易·柯西的名字命名的。
柯西列的定义依赖于
距离
的定义，所以只有在
度量空间
中柯西列才有意义。在更一般的
一致空间
中，可以定义更为抽象的
柯西滤子
和
柯西网
。
一个重要性质是，在
完备空间
中，所有的柯西列都有
极限
，这就让人们可以在不求出这个极限（如果存在）的情况下，利用柯西列的判别法则证明该极限是存在的。柯西列在构造具有
完备性
的代数结构的过程中也有重要价值，如构造
实数
。
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