数学における有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、有向前順序集合 あるいはフィルター付き集合 とは、空でない集合 A と反射的かつ推移的な二項関係（つまり前順序）≤ との組 (A, ≤) であって、さらに任意の二元が上界を持つ、すなわち A の任意の元 a, b に対して、A の元 c で a ≤ c かつ b ≤ c を満たすものが必ず存在するものをいう。

在数学中，有向集合(也叫有向预序或过滤集合)，是一个非空集合 A 和在一起的自反的和传递的二元关系 ≤(也就是预序)，带有额外的性质: 对于所有元素对都有一个上界；更精确的说，对于 A 中任意两个元素 a 和 b，存在着 A 中的一个元素 c(不必需不同于 a,b) 有着 a ≤ c 和 b ≤ c (有向性)。

数学における有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、有向前順序集合 あるいはフィルター付き集合 とは、空でない集合 A と反射的かつ推移的な二項関係（つまり前順序）≤ との組 (A, ≤) であって、さらに任意の二元が上界を持つ、すなわち A の任意の元 a, b に対して、A の元 c で a ≤ c かつ b ≤ c を満たすものが必ず存在するものをいう。

在数学中，有向集合(也叫有向预序或过滤集合)，是一个非空集合 A 和在一起的自反的和传递的二元关系 ≤(也就是预序)，带有额外的性质: 对于所有元素对都有一个上界；更精确的说，对于 A 中任意两个元素 a 和 b，存在着 A 中的一个元素 c(不必需不同于 a,b) 有着 a ≤ c 和 b ≤ c (有向性)。