度量空间中最符合我们对于现实直观理解的是三维欧几里德空间。事实上，“度量”的概念就是对从欧几里德距离的四个周知的性质引发的欧几里德度量的推广。欧几里德度量定义了在两个点之间的距离为连接它们的直线的长度。

空间的几何性质依赖于所选择的度量，通过使用不同的度量我们可以构造有趣的非欧几里德几何，比如在广义相对论中用到的几何。

度量空间中最符合我们对于现实直观理解的是三维欧几里德空间。事实上，“度量”的概念就是对从欧几里德距离的四个周知的性质引发的欧几里德度量的推广。欧几里德度量定义了在两个点之间的距离为连接它们的直线的长度。

空间的几何性质依赖于所选择的度量，通过使用不同的度量我们可以构造有趣的非欧几里德几何，比如在广义相对论中用到的几何。