全纯函数（Holomorphic functions）是复分析研究的中心对象；它们是定义在复平面C的开子集上的，在C中取值的函数，在每点复可微。这是比实可微强得多的条件，它表示函数无穷可微并可以用它的泰勒级数描述。解析函数（analytic function）一词经常可以和“全纯函数”互相交换使用，虽然前者有几个其他含义。一个在整个复平面上全纯的函数称为整函数（entire function）。「在一点a全纯」不仅表示在a可微，而且表示在某个中心为a的复平面的开邻域可微。双全纯（Biholomorphic）表示一个有全纯逆函数的全纯函数。

全纯函数（Holomorphic functions）是复分析研究的中心对象；它们是定义在复平面C的开子集上的，在C中取值的函数，在每点复可微。这是比实可微强得多的条件，它表示函数无穷可微并可以用它的泰勒级数描述。解析函数（analytic function）一词经常可以和“全纯函数”互相交换使用，虽然前者有几个其他含义。一个在整个复平面上全纯的函数称为整函数（entire function）。「在一点a全纯」不仅表示在a可微，而且表示在某个中心为a的复平面的开邻域可微。双全纯（Biholomorphic）表示一个有全纯逆函数的全纯函数。