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五次方程 – מילון עברי-אנגלי

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五次方程
五次方程是一種數學多項式方程。其最高的次数是五，作個例子：

在已知係數的情形下，找多項式的解—代入後可使方程式等號兩邊相等的x—一直是個重要的數學問題。一次方程和二次方程很快就找到公式解，過一陣子之後三次方程及四次方程也有了解答，但沒有人知道五次方程是否有公式解，相形之下，五次方程顯得格外的困難。

後來，Paolo Ruffini 和 尼爾斯·阿貝爾 (Niels Abel‎) 證明了一般的五次方程，沒有可由 +, -, ×, ÷ 及根號組合而成的公式解，一般常常認為，一般的五次方程沒有公式解存在，這是不正確的。利用一些超越函數，如Theta 函數或 Dedekind eta function 即可找到五次方程的公式解。另外，若我們只需要求得數值解，可以利用數值方法（如牛頓法）得到相當理想的解答。


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五次方程 – מילון עברי-עברי

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五次方程
五次方程是一種數學多項式方程。其最高的次数是五，作個例子：

在已知係數的情形下，找多項式的解—代入後可使方程式等號兩邊相等的x—一直是個重要的數學問題。一次方程和二次方程很快就找到公式解，過一陣子之後三次方程及四次方程也有了解答，但沒有人知道五次方程是否有公式解，相形之下，五次方程顯得格外的困難。

後來，Paolo Ruffini 和 尼爾斯·阿貝爾 (Niels Abel‎) 證明了一般的五次方程，沒有可由 +, -, ×, ÷ 及根號組合而成的公式解，一般常常認為，一般的五次方程沒有公式解存在，這是不正確的。利用一些超越函數，如Theta 函數或 Dedekind eta function 即可找到五次方程的公式解。另外，若我們只需要求得數值解，可以利用數值方法（如牛頓法）得到相當理想的解答。


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