オイラー数は、双曲線正割関数のテイラー展開における展開係数として定義される。 形式的には、テイラー級数:

における がオイラー数である。 この数列は整数であり、奇数項がすべて 0、偶数項の符号が交互に切り替わることが特徴である。 双曲線正割関数の代わりに、三角関数の正割関数:

の展開級数 (セカント数) をオイラー数と呼ぶこともある。 なお、 の関係が成立し、必ず正の整数となる。

オイラー数は、双曲線正割関数のテイラー展開における展開係数として定義される。 形式的には、テイラー級数:

における がオイラー数である。 この数列は整数であり、奇数項がすべて 0、偶数項の符号が交互に切り替わることが特徴である。 双曲線正割関数の代わりに、三角関数の正割関数:

の展開級数 (セカント数) をオイラー数と呼ぶこともある。 なお、 の関係が成立し、必ず正の整数となる。