Оракул предсказал Катрею гибель от руки сына. Ужаснувшись, Алфемен покинул Крит с сестрой
Апемосиной и высадился на
Родосе, назвав место высадки Критинией. Соорудил алтарь Зевсу Атабирию. Поселился в Камире . Убил свою сестру, не поверив, что ее полюбил
Гермес.
Много лет спустя Катрей в поисках сына, наследника трона, вместе со своими спутниками высадился ночью на Родосе. Местные жители ошибочно приняли пришельцев за пиратов и атаковали их. Алфемен, не узнав Катрея, метнул в него дротик и убил. Потрясенный Алтемен стал молить богов о смерти, и земля расступилась и поглотила его . По другим, Алфемен умер от скорби .
