若 2ⁿ + 1 是素数，可以得到 n 必须是2的幂。（若 n = ab，其中 1 < a, b < n 且 b 为奇数，则 2ⁿ + 1 ≡ (2^a)^b + 1 ≡ (−1)^b + 1 ≡ 0 (mod 2^a + 1)。）也就是说，所有具有形式 2ⁿ + 1 的素数必然是費馬數，这些素数称为費馬素數。已知的費馬素數只有 F₀ 至 F₄ 五個。

若 2ⁿ + 1 是素数，可以得到 n 必须是2的幂。（若 n = ab，其中 1 < a, b < n 且 b 为奇数，则 2ⁿ + 1 ≡ (2^a)^b + 1 ≡ (−1)^b + 1 ≡ 0 (mod 2^a + 1)。）也就是说，所有具有形式 2ⁿ + 1 的素数必然是費馬數，这些素数称为費馬素數。已知的費馬素數只有 F₀ 至 F₄ 五個。